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題目列表(包括答案和解析)

在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（　�。�
A、4B、-1C、4或-1D、-4或1

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在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是


  1. A.
    4
  2. B.
    -1
  3. C.
    4或-1
  4. D.
    -4或1

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在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
（2）若△DEF三邊的長分別為
5
、
8
、
17
，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
3
3
．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（4）如圖4，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m2、25m2、36m2，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
110
110
m2．

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在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.

 (1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).

【解析】根據(jù)已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即可得到，從而求得∠ACF度數(shù)

 

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在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.

 (1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).

【解析】根據(jù)已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即可得到，從而求得∠ACF度數(shù)

 

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