題目列表(包括答案和解析)
；車(chē)間地上放有一批大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白數(shù)量之比為1：2，現(xiàn)從車(chē)間中每次任意取出一個(gè)球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個(gè)球，但取球的次數(shù)最多不超過(guò)n次．以
表示取球結(jié)束時(shí)已取到白球的次數(shù)．
（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望．
___________；
；
(2)
一、填空題（本大題滿(mǎn)分60分，共12小題，每小題滿(mǎn)分5分）
1． 
2． 
3．第四象限
4． 
5． 
6． 4 7． 
8． ―2
9． ―2或8 10．必要非充分 11． ①③④ 12． 2
二、選擇題（本大題滿(mǎn)分16分，共4小題，每小題滿(mǎn)分4分）
13．C 14．D 15．B 16．B
三、解答題（本大題滿(mǎn)分74，共5小題）
17．解：設(shè)正四棱柱的底邊長(zhǎng)為a
則
…………4分
18．（本題滿(mǎn)分14分）
解：由行列式得：
…………3分
由正、余弦定理得：
…………6分
………………9分
又
………………12分
……………………14分
19．（本題滿(mǎn)分14分）
解：設(shè)二次函數(shù)
，
二次函數(shù)
又∵m、n為正整數(shù)，
…………14分
20．（本題滿(mǎn)分16分，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分10分）
解：（1）
由定義得：當(dāng)m=2時(shí)，M的軌跡是一條射線(xiàn)，方程為：
………………2分
當(dāng)
時(shí)，M的軌跡是一支雙曲線(xiàn)，方程為：
………………6分
（2）∵直線(xiàn)l與M點(diǎn)軌跡交于B、C兩點(diǎn)，∴M的軌跡方程為：
（*）
…………9分
將m=3代入（*）式，兩根異號(hào)，不符合兩根均大于2
∴不存在m滿(mǎn)足條件。 ………………16分
21．（本題滿(mǎn)分16分，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分10分）
解：（1）由題知：
所以
………………4分
（2）由題知：每個(gè)圖形的邊長(zhǎng)都相等，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的
的遞推公式為
（3）當(dāng)由
的小等邊三角形，
共有
個(gè)。
…………12分
…………16分
………………18分
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