如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，且PA=AD=2，E、F分別為棱AD、PC的中點．
（1）求異面直線EF和PB所成角的大��；
（2）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（3）求直線BD與平面PBC所成角．

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=1，AB=2，當三棱錐P-ABC的體積最大時，在線段AC上是否存在一點D，使得直線BD與平面PBC所成角為30°？若存在，求出CD的長；若不存在，說明理由．（參考公式：棱錐的體積公式V=

1

3

Sh，其中S表示底面積，h表示棱錐的高）