又.∴的方程為----------------13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線相交于坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知雙曲線C的一個焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱.

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，從點(diǎn)F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程.

（3）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過點(diǎn)M（－2，0）和線段AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍

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已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=
1
3
時，方程f（x）=b恰有三個根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
1
3
時，是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[m，n]，若存在請求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在請說明理由；
（3）若a＞0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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(理)高二、五班研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍貴物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該小組又分成兩個小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)．

(Ⅰ)第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)(每次均種下一粒)求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率．

(Ⅱ)第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)(每次均種下一粒種子)如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)ξ的概率分布列和期望．

(文)利用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從n個個體(n＞13)中，抽取13個個體，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每個個體被抽取的概率為，求整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率．

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（本小題滿分13分）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點(diǎn)，（為半焦距），求直線的斜率的值；

（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

 

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(本小題滿分13分)

已知曲線上動點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離等于到定直線的距離，又過點(diǎn)

的直線交此曲線于兩點(diǎn)，過分別做曲線的兩切線 .

   （1）求此曲線的方程；

   （2）當(dāng)過點(diǎn)的直線變化時，證明的交點(diǎn)過定直線；

   （3）設(shè)的交點(diǎn)為，求三角形面積的最值 .

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