（本小題滿(mǎn)分14分）

已知圓：，拋物線以圓心為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)．

⑴ 求拋物線的方程；

⑵ 設(shè)圓與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，過(guò)作拋物線的切線與軸的交點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和等于，求的軌跡方程．

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知圓：，拋物線以圓心為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)．

⑴ 求拋物線的方程；

⑵ 設(shè)圓與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，過(guò)作拋物線的切線與軸的交點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和等于，求的軌跡方程．

（本小題滿(mǎn)分14分）

  已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交y軸正半軸于點(diǎn)，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，其中A在第二象限。

 （1）求證：以線段FA為直徑為圓與Y軸相切；

（2）若，求的值.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F₂為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M、N，直線與拋物線C相切

（Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求橢圓的方程和離心率．