15．設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為.且函數(shù)-x的圖象過點(diǎn).則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn) . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=ax、g(x)=bx(a>0，b>0，且a≠1，b≠1)的反函數(shù)為f－1(x)、g－1(x)，若lga+lgb=0，則y=f－1(x)與y=g－1(x)的圖象是(    )

A．關(guān)于直線y=x對稱

B．關(guān)于x軸對稱

C．關(guān)于y軸對稱

D．關(guān)于原點(diǎn)對稱

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax、g(x)=bx(a>0，b>0，且a≠1，b≠1)的反函數(shù)為f－1(x)、g－1(x)，若lga+lgb=0，則y=f－1(x)與y=g－1(x)的圖象是(    )

A．關(guān)于直線y=x對稱

B．關(guān)于x軸對稱

C．關(guān)于y軸對稱

D．關(guān)于原點(diǎn)對稱

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)為y＝f－1(x)，且y＝f(2x－1)的圖像過點(diǎn)(，1)，則y＝f－1(x)的圖像必過

[　　]

A．(，1)

B．(1，)

C．(1，0)

D．(0，1)

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)為y＝f－1(x)，且y＝f(2x－1)圖象過點(diǎn)(，1)，則y＝f－1(x)圖象必過點(diǎn)

[　　]
A．

(，1)

B．

(1，)

C．

(1，0)

D．

(0，1)

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設(shè)函數(shù)f(x)＝e2(x－1)，且f－1(x)為f(x)的反函數(shù)，若函數(shù)g(x)＝，則g[g(－1)]＝________．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨(dú)立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

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          解法2：（1）
            
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                  則
                     解得    
          AC的法向量取為
          角A―PC―D的大小為
          20．（1）由已知得    

           
是以a2為首項(xiàng)，以
              （6分）
            
（2）證明：
              
            
（2）證明：由（1）知，
           
          21．解：（1）
          又直線
          （2）由（1）知，列表如下：
          x
          f′
          +
          0
          －
          0
          +
          f（x）
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          極大值
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          極小值
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
           
           
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
           

          22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
          得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
          所以  解得2
          故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
            
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
          設(shè)AB所在直線方程為
          解方程組          
得
          所以
          設(shè)
          所以
          因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
           
          因此
            
又
            
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
          綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
          ②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
          由  解得
          所以
           
          解法：（1）由于
          當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
          此時，
           
          當(dāng)
          當(dāng)k不存在時，
           
          綜上所述，                     
（14分）
          解法（2）：
          因?yàn)?sub>
          又
          當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
          此時。
          當(dāng)
          當(dāng)k不存在時，
          綜上所述，。
           
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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