≥0只需證明 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）探究函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）的單調(diào)性（只需寫(xiě)出結(jié)論，不用證明）．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象．

(1)

試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達(dá)式

(2)

一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶�？繒r(shí)，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象．

(1)

試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達(dá)式

(2)

一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí)，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)．

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（1）判斷函數(shù)在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）猜想函數(shù)在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的單調(diào)性。（只需寫(xiě)出結(jié)論，不用證明）
（3）利用題（2）的結(jié)論，求使不等式在x∈[1，5]上恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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(1) 判斷函數(shù)f(x)=x+在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論？
（2）猜想函數(shù)f（x）=x+，（a＞0）在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的單調(diào)性？（只需寫(xiě)出結(jié)論，不用證明）
（3）利用題（2）的結(jié)論，求使不等式x+-m2＜0在x∈[1，5]上恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)m的取值范圍？

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