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題目列表(包括答案和解析)

（2009•寧波模擬）2009年的復(fù)旦大學(xué)自主招生測(cè)驗(yàn)卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個(gè)選擇支，選對(duì)得5分，選錯(cuò)扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會(huì)解的題，經(jīng)過(guò)思考，他放棄了這5題，沒(méi)有猜答案．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明他放棄這5題的理由：
若他不放棄這5道題，則這5道題得分的期望為：Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)]=-
5
4
＜0
若他不放棄這5道題，則這5道題得分的期望為：Eξ=5×[
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×5+
3
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×(-2)]=-
5
4
＜0
．

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（2013•福建）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為
67
，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問(wèn)共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說(shuō)明理由）

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6個(gè)大題，共76分）。

17．（12分）以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗(yàn)（年）

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額（千元）

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線＝78＋4．2x，計(jì)算（yi－i）2； 

 （2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；

 （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大小．

 

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三、解答題. （本大題共6題，第17-21題每題12分，第22題14分）

17、（本小題滿分12分）

某公司做人事調(diào)整：設(shè)總經(jīng)理一個(gè)，配有經(jīng)理助理一名；設(shè)副經(jīng)理兩人，直接對(duì)總經(jīng)理負(fù)責(zé)，設(shè)有6個(gè)部門，其中副經(jīng)理A管理生產(chǎn)部、安全部和質(zhì)量部，經(jīng)理B管理銷售部、財(cái)務(wù)部和保衛(wèi)部；生產(chǎn)車間由生產(chǎn)部和安全部共同管理，公司配有質(zhì)檢中心和門崗。請(qǐng)根據(jù)以上信息設(shè)計(jì)并畫出該公司的人事結(jié)構(gòu)圖。

 

 

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6個(gè)大題，共76分）。
17．（12分）以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗(yàn)（年）
 		1
 		3
 		4
 		4
 		6
 		8
 		10
 		10
 		11
 		13
 
年銷售額（千元）
 		80
 		97
 		92
 		102
 		103
 		111
 		119
 		123
 		117
 		136
 
 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線＝78＋4．2x，計(jì)算（yi－i）2； 
（2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；
（3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

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