11．學校餐廳每天供應1000名學生用餐.每星期一有A.B兩樣特色菜可供選擇(每個學生都將從二者中選一).調(diào)查資料表明.凡是在本周星期一選A菜的.下周星期一會有20%改選B.而選B菜的.下周星期一則有30%改選A.若用A.B分別表示在第n個星期一選A.B菜的人數(shù).(1)試以A表示A,(2)若A=200.求{A}的通項公式,(3)問第n個星期一時.選A與選B的人數(shù)相等? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

15、學校餐廳每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有20%改選B；而選B菜的，下星期一則有30%改選A，若用An，Bn表示在第n個星期一分別選A、B的人數(shù)．
（1）試用An，Bn，表示An+1．
（2）證明An+1=0.5An+300．
（3）若A1=a，則An=（0.5）n-1（a-600）+600  （n≥1）．

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學校餐廳每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用AAn、Bn分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)．
（1）若
An+1
Bn+1
=M
An
Bn
，請你寫出二階矩陣M；
（2）求二階矩陣M的逆矩陣．

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（本小題滿分12分）學校餐廳每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣特色菜可供選擇（每個學生都將從二者中選一），調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20％改選B，而選B菜的，下周星期一則有30％改選A，若用A、B分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)。（1）試以A表示A；（2）若A=200，求{A}的通項公式；（3）問第n個星期一時，選A與選B的人數(shù)相等？

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學校餐廳每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用AAn、Bn分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)．
（1）若，請你寫出二階矩陣M；
（2）求二階矩陣M的逆矩陣．

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學校餐廳每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用AAn、Bn分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)．
（1）若，請你寫出二階矩陣M；
（2）求二階矩陣M的逆矩陣．

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