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題目列表(包括答案和解析)

一個單位有職工160人，其中業(yè)務人員96人，管理人員40人，后勤服務人員24人，為了了解職工的收入情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，如何去抽��？

解法1：將160人從1至160編號，然后把用白紙做成的標有1～160號的160個號簽放入箱內(nèi)拌勻，最后從中抽取20個簽，與簽號相同的20個人被選出．

解法2：將160人從1至160編號，按編號順序分成20組，每組8人，令1～8號為第1組，9～16號為第2組，…，153～160號為第20組，先從第一組中用抽簽方式抽到k號(1≤k≤8)，其余組的(k＋8n)號(n=1，2，…，19)亦被抽到，依此法抽出20人．

解法3：按20∶160=1∶8的比例，從業(yè)務人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤服務人員中抽取3人，都用隨機抽樣法從各類人員中抽取所需人數(shù)，他們合在一起恰好抽到20人．

你認為哪種方法更合理，樣本代表性強？

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一個單位有職工160人，其中業(yè)務人員96人，管理人員40人，后勤服務人員24人，為了了解職工的收入情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，如何去抽取？

解法1：將160人從1至160編號，然后把用白紙做成的標有1～160號的160個號簽放入箱內(nèi)拌勻，最后從中抽取20個簽，與簽號相同的20個人被選出．

解法2：將160人從1至160編號，按編號順序分成20組，每組8人，令1～8號為第1組，9～16號為第2組，…，153～160號為第20組，先從第一組中用抽簽方式抽到k號(1≤k≤8)，其余組的(k＋8n)號(n=1，2，…，19)亦被抽到，依此法抽出20人．

解法3：按20∶160=1∶8的比例，從業(yè)務人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤服務人員中抽取3人，都用隨機抽樣法從各類人員中抽取所需人數(shù)，他們合在一起恰好抽到20人．

你認為哪種方法更合理，樣本代表性強？

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數(shù)學家歐拉

　　歐拉(Euler)，瑞士數(shù)學家及自然科學家．1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾，1783年9月18日于俄國彼得堡去逝．歐拉出生于牧師家庭，自幼受父親的教育，13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業(yè)，16歲獲碩士學位．

　　歐拉是18世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，他不但為數(shù)學界做出了巨大的貢獻，更把數(shù)學推至幾乎整個物理的領域．他是數(shù)學史上最多產(chǎn)的數(shù)學家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數(shù)學中的經(jīng)典著作．

　　歐拉對數(shù)學符號的創(chuàng)立及推廣起了積極的作用．比如用e表示自然對數(shù)的底，用i表示－1，用f(x)作為函數(shù)的符號，π雖不是歐拉首先提出的，但是在歐拉倡導下推廣普及的．尤為不可思議的是歐拉將數(shù)學中最為活躍的五個數(shù)1，0，π，e，i竟用一個美妙絕倫的公式聯(lián)系了起來：eiπ＋1＝0(歐拉指數(shù)公式)，在西方數(shù)學界甚至認為此公式不亞于神的力量．

　　歐拉對數(shù)學的研究如此廣泛，因此在許多數(shù)學的分支中也可經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理．

1．你對歐拉(Euler)了解嗎？請查閱歐拉(Euler)的故事，對于他“13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業(yè)，16歲獲碩士學位”，你有何感觸？

2．作為新時代的青年，你做好將來為科學事業(yè)做貢獻的思想準備了嗎？

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已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存過點（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

【解析】第一問利用設橢圓的方程為，由題意得

解得

第二問若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，

所以

所以．解得。

解：⑴設橢圓的方程為，由題意得

解得，故橢圓的方程為．……………………4分

⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，

所以

所以．

又，

因為，即，

所以．

即．

所以，解得．

因為A,B為不同的兩點，所以k=1/2．

于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x

 

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2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）

理科綜合能力測試試題卷（生物部分）

1．以下不能說明細胞全能性的實驗是

A．胡蘿卜韌皮部細胞培育出植株            B．紫色糯性玉米種子培育出植株

C．轉(zhuǎn)入抗蟲基因的棉花細胞培育出植株      D．番茄與馬鈴薯體細胞雜交后培育出植株

2．夏季，在晴天、陰天、多云、高溫干旱四種天氣條件下，獼猴桃的凈光合作用強度(實際光合速率與呼吸速率之差)變化曲線不同，表示晴天的曲線圖是

3．用蔗糖、奶粉和經(jīng)蛋白酶水解后的玉米胚芽液，通過乳酸菌發(fā)酵可生產(chǎn)新型酸奶，下列相關敘述錯誤的是

A．蔗糖消耗量與乳酸生成量呈正相關        B．酸奶出現(xiàn)明顯氣泡說明有雜菌污染

C．應選擇處于對數(shù)期的乳酸菌接種          D．只有奶粉為乳酸菌發(fā)酵提供氮源

4．用32P標記了玉米體細胞(含20條染色體)的DNA分子雙鏈，再將這些細胞轉(zhuǎn)入不含32P的培養(yǎng)基中培養(yǎng)，在第二次細胞分裂的中期、后期，一個細胞中的染色體總條數(shù)和被32P標記的染色體條數(shù)分別是

A．中期20和20、后期40和20             B．中期20和10、后期40和20

C．中期20和20、后期40和10             D．中期20和10、后期40和10

29．(12分)為合理利用水域資源，某調(diào)查小組對一個開放性水庫生態(tài)系統(tǒng)進行了初步調(diào)查，部分數(shù)據(jù)如下表：

(1)浮游藻類屬于該生態(tài)系統(tǒng)成分中的          ，它處于生態(tài)系統(tǒng)營養(yǎng)結(jié)構(gòu)中的          。

(2)浮游藻類數(shù)量少，能從一個方面反映水質(zhì)狀況好。調(diào)查數(shù)據(jù)分析表明：該水體具有一定的       能力。

(3)浮游藻類所需的礦質(zhì)營養(yǎng)可來自細菌、真菌等生物的          ，生活在水庫淤泥中的細菌代謝類型主要為          。

(4)該水庫對游人開放一段時間后，檢測發(fā)現(xiàn)水體己被氮、磷污染。為確定污染源是否來自游人，應檢測

          處浮游藻類的種類和數(shù)量。

30．(18分)為豐富植物育種的種質(zhì)資源材料，利用鈷60的γ射線輻射植物種子，篩選出不同性狀的突變植株。請回答下列問題：

(1)鈷60的γ輻射用于育種的方法屬于          育種。

(2)從突變材料中選出高產(chǎn)植株，為培育高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、抗鹽新品種，利用該植株進行的部分雜交實驗如下：

①控制高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)性狀的基因位于        對染色體上，在減數(shù)分裂聯(lián)會期        (能、不能)配對。

②抗鹽性狀屬于          遺傳。

(3)從突變植株中還獲得了顯性高蛋白植株(純合子)。為驗證該性狀是否由一對基因控制，請參與實驗設計并完善實驗方案：

①步驟1：選擇          和          雜交。

預期結(jié)果：                                                  。

②步驟2：                                                  。

預期結(jié)果：                                                  。

③觀察實驗結(jié)果，進行統(tǒng)計分析：如果          與          相符，可證明該性狀由一對基因控制。

 

31．(18分)為研究長跑中運動員體內(nèi)的物質(zhì)代謝及其調(diào)節(jié)，科學家選擇年齡、體重相同，身體健康的8名男性運動員，利用等熱量的A、B兩類食物做了兩次實驗。

實驗還測定了糖和脂肪的消耗情況(圖2)。

請據(jù)圖分析回答問題：

(1)圖1顯示，吃B食物后，          濃度升高，引起          濃度升高。

(2)圖1顯示，長跑中，A、B兩組胰島素濃度差異逐漸          ，而血糖濃度差異卻逐漸          ，A組血糖濃度相對較高，分析可能是腎上腺素和          也參與了對血糖的調(diào)節(jié)，且作用相對明顯，這兩種激素之間具有          作用。

(3)長跑中消耗的能量主要來自糖和脂肪。研究表明腎上腺素有促進脂肪分解的作用。從能量代謝的角度分析圖2，A組脂肪消耗量比B組          ，由此推測A組糖的消耗量相對          。

(4)通過檢測尿中的尿素量，還可以了解運動員在長跑中          代謝的情況。

 

參考答案：

1．B              2．B              3．D             4．A

29．(12分)

    (1)生產(chǎn)者    第一營養(yǎng)級

    (2)自動調(diào)節(jié)(或自凈化)

    (3)分解作用    異養(yǎng)厭氧型

    (4)入水口

30．(18分)

    (1)誘變

    (2)①兩(或不同)    不能

    ②細胞質(zhì)(或母系)

    (3)①高蛋白(純合)植株    低蛋白植株(或非高蛋白植株)

    后代(或F1)表現(xiàn)型都是高蛋白植株

    ②測交方案：

    用F1與低蛋白植株雜交

    后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是1：1

    或自交方案：

    F1自交(或雜合高蛋白植株自交)

    后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是3：1

    ③實驗結(jié)果    預期結(jié)果

31．(18分)

    (1)血糖    胰島素

    (2)減小    增大    胰高血糖素    協(xié)同

    (3)高    減少

    (4)蛋白質(zhì)

 

 

                                             

 

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