題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的圖像為C1,曲線C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
(1)求曲線C2的函數(shù)解析式g(x);
(2)設(shè)函數(shù)y=g(x)的定義域?yàn)镸,若x1,x2∈M,且x1≠x2,
求證:|g(x1)-g(x2)|<|x1-x2|;
(3)設(shè)A、B為曲線C2上任意不同兩點(diǎn),證明直線AB與y=x必相交.
已知函數(shù)f(x)=()x,x∈[-1,1],函數(shù)g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值為h(a).
(1)求h(a)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①m>n>3;②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇n,m]時(shí),值域?yàn)閇n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換將(1,-1)與(-2,1)分別變換成(5,7)與(-3,6).
(1)求矩陣M;
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′:11x-3y-68=0,求直線l的方程.
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