閱讀不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，兩邊同除以5^x可得1≥(

4

5

)x+(

1

5

)x．
由于0＜

1

5

＜

4

5

＜1，顯然函數f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x在R上為單調減函數，
而f(1)=

4

5

+

1

5

=1，故當x＞1時，有f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）證明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出該解．

河道上有一座圓拱橋，在正常水位時，拱圈最高點距水面為4m，拱圈內水面寬12m，一條船在水面以上部分高2.5m，船頂部寬4m，故通行無阻，近日水位暴漲了1.7m，為此，必須加重船載，降低船身，才能通過橋洞．試問：船身應該降低多少？

（2012•海淀區(qū)二模）將一個正整數n表示為a₁+a₂+…+a_p（p∈N*）的形式，其中a_i∈N*，i=1，2，…，p，且a₁≤a₂≤…≤a_p，記所有這樣的表示法的種數為f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）寫出f（3），f（5）的值，并說明理由；
（Ⅱ）對任意正整數n，比較f（n+1）與

1

2

[f(n)+f(n+2)]的大小，并給出證明；
（Ⅲ）當正整數n≥6時，求證：f（n）≥4n-13．

下列結論中，正確的是（　�。�
①命題“如果p²+q²=2，則p+q≤2”的逆否命題是“如果p+q＞2，則p²+q²≠2”；
②已知

a

，

b

，

c

為非零的平面向量．甲：

a

•

b

=

b

•

c

，乙：

b

=

c

，則甲是乙的必要條件，但不是充分條件；
③p：y=a²（a＞0，且a≠1）是周期函數，q：y=sinx是周期函數，則p∧q是真命題；
④命題p：?x∈R，x²-3x+2≥0的否定是：￢P：?X∈R，x²-3x+2＜0．

我們把形如y=

b

|x|-a

(a＞0，b＞0)的函數因其函數圖象類似于漢字中的“囧”字，故生動地稱為“囧函數”．若當a=1，b=1時的囧函數與函數y=lg|x|的交點個數為n個，則n=．