設f （x） 是定義在R上的偶函數，其圖像關于直線x = 1對稱．對任意x₁，x₂∈都有f （x₁＋x₂） = f （x₁） ? f （x₂）．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）證明f （x） 是周期函數；

設z的共軛復數是．若z+=4，z?=8．則等于

A．i                      B．-i                     C．±1             D．±i

（01全國卷文）(14分)

       設f (x) 是定義在R上的偶函數，其圖像關于直線x = 1對稱．對任意x₁，x₂∈都有f (x₁＋x₂) = f (x₁) ? f (x₂)．

       (Ⅰ)求及；

(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數；

（01全國卷理）(14分)

設f (x) 是定義在R上的偶函數，其圖像關于直線x = 1對稱．對任意x₁，x₂∈[0，]都有f (x₁＋x₂) = f (x₁) ? f (x₂)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數；

(Ⅲ)記a_n = f (2n＋)，求．