(Ⅲ)證明:由.得.當(dāng)時. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)．
（Ⅰ）證明：F（x）+F（1-x）=3，并求；
（Ⅱ）．已知等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項和分別為Sn與Tn，且．當(dāng)m＞n時，比較與的大��；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，已知a1=2，數(shù)列{bn}的公差為d=2．探究在數(shù)列{an}與{bn}中是否有相等的項，若有，求出這些相等項由小到大排列后得到的數(shù)列{cn}的通項公式；若沒有，請說明理由．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）證明：F（x）+F（1-x）=3，并求數(shù)學(xué)公式；
（Ⅱ）．已知等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項和分別為Sn與Tn，且數(shù)學(xué)公式．當(dāng)m＞n時，比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，已知a1=2，數(shù)列{bn}的公差為d=2．探究在數(shù)列{an}與{bn}中是否有相等的項，若有，求出這些相等項由小到大排列后得到的數(shù)列{cn}的通項公式；若沒有，請說明理由．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點(diǎn)，，如果存在曲線上的點(diǎn)，且，使得曲線在點(diǎn)處的切線∥，則稱為弦的伴隨切線。特別地，當(dāng)時，又稱為的λ－伴隨切線。
（ⅰ）求證：曲線的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結(jié)論； 若不存在 ，說明理由。

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規(guī)定，其中，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．

（1）求的值；

（2）（文）設(shè)x＞0．當(dāng)x為何值時，取得最小值?

　�。ɡ恚┙M合數(shù)的兩個性質(zhì)：

　　 ①    ②

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形?

若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

（3）（文）同（理）（2）

　�。ɡ恚┮阎M合數(shù)是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時，∈Z．

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規(guī)定，其中，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．

（1）求的值；

（2）（文）設(shè)x＞0．當(dāng)x為何值時，取得最小值?

　�。ɡ恚┙M合數(shù)的兩個性質(zhì)：

　　 ①    ②

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形?

若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

（3）（文）同（理）（2）

　�。ɡ恚┮阎M合數(shù)是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時，∈Z．

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