9． ; 10. ; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

15、10個相同的小球分給3個人，每人至少2個，有
15
種分法．

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9、10個完全相同的小球放在標有1、2、3、4號的四個不同盒子里，使每個盒子都不空的放法有（　�。┓N

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∫
1
0
|2x-1|dx=
 
．

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10名工人某天生產同一零件，生產的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（　�。�
A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a

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10張獎券中只有3張有獎，5個人購買，每人1張，至少有1人中獎的概率是
 
．

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             (執(zhí)信中學、中山紀念中學、深圳外語）三校聯(lián)考      09.02

一．選擇題：

二．填空題：9.1;            10.15;          11.      

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

13.;          14.;          15..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三.解答題:

16.(1)==                2分

==                           4分

                     6分         

(2)==

==               9分

由，得                10分

               11分

當, 即時,                  12分

 

17.(1)由已知,的取值為 .                     2分                 

,  ,

,                       8分

7

8

9

10

的分布列為:

 

 

 

                                                          9分

 

(2)    11分      

        12分

18.(1)由.且得           2分

,                      4分

在中,令得當時,T=,

兩式相減得,      6分

.                   8分

(2),                        9分

,,       10分

=2

=,               13分

                 14分     

19、（Ⅰ）在梯形中，，

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形，

且

     2分

又平面平面，交線為，

平面              4分

（Ⅱ）解法一、當時，平面，      5分

在梯形中，設，連接，則          6分

，而，             7分

，四邊形是平行四邊形，             8分

又平面，平面平面          9分

解法二：當時，平面，                                  

由（Ⅰ）知，以點為原點，所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，    5分

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)則，，，，

，

平面，

平面與、共面，

 

 

設.，

又，，                     6分

從而要使得：成立，

需，解得                  8分

當時，平面                 9分

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)（Ⅲ）解法一、取中點，中點，連結，，

平面

又，，又，

是二面角的平面角.        6分

在中,

,.           7分

又.               8分

在中，由余弦定理得,               9分

即二面角的平面角的余弦值為.

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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  •  

    建立空間直角坐標系,則,，，

    ，，過作,

    垂足為. 令,

    ,  

    由得,,,即   11分

    ,

    二面角的大小就是向量與向量所夾的角.          12分

            13分        

                   

    即二面角的平面角的余弦值為.                    14分

     

    20.(1)設 (均不為),

    由 ∥ 得,即                   2分

    由∥得,即                  2分

     得  

    動點的軌跡的方程為              6分

    （2）①由（1）得的軌跡的方程為，,

    設直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.         8分

    設的坐標分別為,則.  ,           9分

    故      10分

    ②解法一：，  即

      又 ,   .     可得        11分

    故三角形的面積,                 12分

    因為恒成立，所以只要解. 即可解得.      14分

     

    解法二：，，（注意到）

    又由①有，，

    三角形的面積（以下解法同解法一）

     

    21.（1）函數(shù)的定義域為.               1分

    由得;   2分                    

    由得,       3分

    則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                        4分

    (2)令得,由(1)知在上遞減,在上遞增,   6分

    由,且,           8分

    時, 的最大值為,故時,不等式恒成立.   9分

    (3)方程即.記,則

    .由得;由得.

    所以在上遞減;在上遞增.

    而,       10分

    所以,當時,方程無解;

    當時，方程有一個解;

    當時,方程有兩個解;

    當時,方程有一個解;

    當時,方程無解.                                      13分

    綜上所述,時,方程無解;

    或時,方程有唯一解;

    時,方程有兩個不等的解.               14分

     

     


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