“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下：如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！�。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反�，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）“重力探礦”利用了“割補法”原理：如圖所示，在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大?
（2）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），=x，利用“割補法”原理：如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區(qū)域?qū)�Q處物體m產(chǎn)生的附加引力來計算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質(zhì)量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）（為常數(shù)）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

2003年10月15日上午9時，舉世矚目的“神舟”五號載人飛船由“長征二號F型”火箭成功發(fā)射升空.中國航天第一人——楊利偉在乘坐“神舟”五號飛船遨游太空21小時后于10月16日6時23分順利著陸.“神舟”五號的成功發(fā)射和回收，是我國航天史上的一個重要里程碑.試回答以下問題：（已知地球半徑R=6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s²）

飛船升空需要一個過程，在加速過程中宇航員處于超重狀態(tài)，人們把這種狀態(tài)下的視重與靜止在地球表面時的重力比值稱為耐受力值，用k表示.若飛船發(fā)射時加速度的變化范圍為20 m/s²≤a≤100 m/s²,則選擇宇航員時，需要他的耐受力值范圍為多少？（加速過程認為重力加速度g值不變，且取10 m/s²）