20． 甲.乙.丙三人進行某項比賽.每局有兩人參加.沒有平局.在一局比賽中.甲勝乙的概率為.甲勝丙的概率為.乙勝丙的概率為.比賽的規(guī)則是先由甲和乙進行第一局的比賽.然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽.在比賽中.有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利.比賽結束.(I)求只進行兩局比賽.甲就取得勝利的概率,(II)求只進行兩局比賽.比賽就結束的概率,(III)求甲取得比賽勝利的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試

合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求：

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率;

（Ⅱ）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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（本小題滿分12分）

       甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是乙機床加工的零件的二倍。

   （1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，示至少有一件一等品的概率；

   （2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；

   （3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求EX。

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（本小題滿分12分）甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.

（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）若讓每臺機床各自加工2個零件（共計6個零件），求恰好有3個零件是一等品的概率.

 

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（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測試結束后通過的人數(shù)的數(shù)學期望.

 

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（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中甲勝乙的概率為，甲勝丙的概，乙勝丙的概率為，比賽的規(guī)則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束

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一、選擇題：

1．C  2．A  3 .C  4．A  5．A  6．B  7．A  8．A  9．A  10．A  11.C  12.D

二、填空題：

13．12           14．6ec8aac122bd4f6e    15   a=　―３，Ｂ＝３     16．，①②③④   

⒘⒚同理科

⒙（I）解：設數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的公比為q，由6ec8aac122bd4f6e可得6ec8aac122bd4f6e

       解得a1=2，q=4.所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的通項公式為6ec8aac122bd4f6e…………6分

   （II）解：由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

       所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}是首項b1=1，公差d=2的等差數(shù)列.故6ec8aac122bd4f6e.

       即數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的前n項和Sn=n2.…………………………………

⒛（I）解：只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率為6ec8aac122bd4f6e   …………4分

   （II）解：只進行兩局比賽，比賽就結束的概率為：6ec8aac122bd4f6e    （III）解：甲取得比賽勝利共有三種情形：

若甲勝乙，甲勝丙，則概率為6ec8aac122bd4f6e；

若甲勝乙，甲負丙，則丙負乙，甲勝乙，概率為6ec8aac122bd4f6e；

若甲負乙，則乙負丙，甲勝丙，甲勝乙，概率為6ec8aac122bd4f6e

       所以，甲獲勝的概率為6ec8aac122bd4f6e …………

21.  （I）解：由點M是BN中點，又6ec8aac122bd4f6e，

       可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.

       由橢圓定義知，點P的軌跡是以A，B為焦點的橢圓.

       設橢圓方程為6ec8aac122bd4f6e，由2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.

       可知動點P的軌跡方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分

   （II）解：設點6ec8aac122bd4f6e的中點為Q，則6ec8aac122bd4f6e，

       6ec8aac122bd4f6e，

       即以PB為直徑的圓的圓心為6ec8aac122bd4f6e，半徑為6ec8aac122bd4f6e，

       又圓6ec8aac122bd4f6e的圓心為O（0，0），半徑r2=2，

       又6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e，故|OQ|=r2－r1，即兩圓內切.…………………12分

22. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

當a>0時，6ec8aac122bd4f6e遞增；

當a<時，6ec8aac122bd4f6e遞減…………………………5分

（2）當a>0時

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

+

0

－

0

+

6ec8aac122bd4f6e

增

極大值

減

極小值

增

此時，極大值為6ec8aac122bd4f6e…………7分

當a<0時

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

－

0

+

0

－

6ec8aac122bd4f6e

減

極小值

增

極大值

減

此時，極大值為6ec8aac122bd4f6e…………9分

因為線段AB與x軸有公共點

所以6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e……………………12分

 

 

 

 

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