下列關(guān)于圓錐曲線的命題：
①設(shè)A，B為兩個定點，若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線與橢圓y²=1有相同的焦點．
其中真命題的序號________（寫出所有真命題的序號）．

 [番茄花園1] 本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分10分。

若實數(shù)、、滿足，則稱比遠(yuǎn)離.

（1）若比1遠(yuǎn)離0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比遠(yuǎn)離；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中遠(yuǎn)離0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）.

23本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.

已知橢圓的方程為，點P的坐標(biāo)為（-a，b）.

（1）若直角坐標(biāo)平面上的點M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；

（3）對于橢圓上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點、滿足,寫出求作點、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.

 [番茄花園1]22.