17．(1)解:由正弦定理得. 【查看更多】

 

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已知中，內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為，且

（I）求角的大�。�

（II）若求的最小值．

【解析】第一問，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二問，

三角函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

,，則當(dāng) ,即時(shí)，y的最小值為．

 

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已知在中，，，，解這個(gè)三角形；

【解析】本試題主要考查了正弦定理的運(yùn)用。由正弦定理得到：，然后又       

又再又得到c。

解：由正弦定理得到：

又                       ……4分

又      ……8分

又    

 

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給出問題：已知△ABC滿足a·cosA＝b·cosB，試判斷△ABC的形狀，某學(xué)生的解答如下：

故△ABC事直角三角形．

(ii)設(shè)△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價(jià)于

故△ABC是等腰三角形．

綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．

請(qǐng)問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果________．

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給出問題：已知ΔABC滿足a·cosA＝b·cosB，試判斷ΔABC的形狀，某學(xué)生的解答如下：

故ΔABC事直角三角形．

(ii)設(shè)ΔABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價(jià)于

故ΔABC是等腰三角形．

綜上可知，ΔABC是等腰直角三角形．

請(qǐng)問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果________．

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給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價(jià)于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請(qǐng)問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　    　　　　　.

 

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