（本題滿分14分）

已知雙曲線：的右準線與一條漸近線交于點，是右焦點，若，且雙曲線的離心率。

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點（0，1）的直線l與雙曲線的右支交于不同兩點、，且在、之間，若且，求直線l斜率的取值范圍。

（本題滿分14分）

已知雙曲線：的右準線與一條漸近線交于點，是右焦點，若，且雙曲線的離心率。

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點（0，1）的直線l與雙曲線的右支交于不同兩點、，且在、之間，若且，求直線l斜率的取值范圍。

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．

設(shè)雙曲線，是它實軸的兩個端點，是其虛軸的一個端點.已知其一條漸近線的一個方向向量是，的面積是，為坐標(biāo)原點，直線與雙曲線C相交于、兩點，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）求點的軌跡方程,并指明是何種曲線.

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

已知雙曲線的方程為，點和點（其中和均為正數(shù)）是雙曲線的兩條漸近線上的的兩個動點，雙曲線上的點滿足（其中）．

（1）用的解析式表示；

（2）求△（為坐標(biāo)原點）面積的取值范圍．

（本題滿分14分）雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點垂直于的直線分別交于兩點．已知成等差數(shù)列，且與同向．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．