題目列表(包括答案和解析)
某校初二年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后分別參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果,用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考分等級(jí).所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
試結(jié)合圖示信息回答下列問題:
(1)這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是______,培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是______.
(2)這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn),考分等級(jí)“不合格”的百分比由_______下降到_______.
(3)估計(jì)該校整個(gè)初二年級(jí)中,培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有______名.
(4)你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎?理由是什么?
答:_____________________________;
理由是___________________________________.
某校初二年級(jí)全體
320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后分別參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果,用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考分等級(jí).所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.試結(jié)合圖示信息回答下列問題:
(1)
這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是______,培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是______.(2)
這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn),考分等級(jí)“不合格”的百分比由_______下降到_______.(3)
估計(jì)該校整個(gè)初二年級(jí)中,培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有______名.(4)
你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎?理由是什么?答:
_____________________________;理由是
___________________________________.若是不全相等的實(shí)數(shù),求證:.
證明過(guò)程如下:
,,,,
又不全相等,
以上三式至少有一個(gè)“”不成立,
將以上三式相加得,
.
此證法是( )
A.分析法 B.綜合法 C.分析法與綜合法并用 D.反證法
學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時(shí),課堂上老師給出這樣一個(gè)結(jié)論:當(dāng)時(shí),有恒成立,當(dāng)老師把這個(gè)證明完成時(shí),
(Ⅰ) 學(xué)生甲提出問題:能否在不等式的左邊增加一個(gè)量,使不等號(hào)的方向得以改變?
下面請(qǐng)同學(xué)們證明:若,則 成立。
(Ⅱ) 當(dāng)學(xué)生甲的問題完成時(shí),學(xué)生乙提問:對(duì)于不等式是否也有相似的結(jié)論?
下面請(qǐng)同學(xué)們探討:若,是否存在實(shí)數(shù),使恒成立?如果存在,求出的一個(gè)值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時(shí),課堂上老師給出這樣一個(gè)結(jié)論:當(dāng)時(shí),有恒成立,當(dāng)老師把這個(gè)證明完成時(shí),
(Ⅰ) 學(xué)生甲提出問題:能否在不等式的左邊增加一個(gè)量,使不等號(hào)的方向得以改變?
下面請(qǐng)同學(xué)們證明:若,則 成立。
(Ⅱ) 當(dāng)學(xué)生甲的問題完成時(shí),學(xué)生乙提問:對(duì)于不等式是否也有相似的結(jié)論?
下面請(qǐng)同學(xué)們探討:若,是否存在實(shí)數(shù),使恒成立?如果存在,求出的一個(gè)值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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