(Ⅲ)求二面角的大�。� 第17題圖 【查看更多】

 

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在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B、A1P（如圖2）精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函數(shù)表示）．

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在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B、A1P（如圖2）
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（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�
（Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）。
（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小；
（3）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函數(shù)表示）。

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在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB＝CF：FA＝CP：PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�

（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大��；

（III）求二面角B－A1P－F的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

       

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