(Ⅰ)求此橢圓的方程及直線的斜率的取值范圍, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),M,N兩點(diǎn)在橢圓C上,且,定點(diǎn)A(-4,0).
(1)若λ=1時(shí),有,求橢圓C的方程;
(2)在條件(1)所確定的橢圓C下,當(dāng)動直線MN斜率為k,且設(shè)s=1+3k2時(shí),試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值,以及此時(shí)M,N兩點(diǎn)所在的直線方程.

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已知橢圓的離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),M,N兩點(diǎn)在橢圓C上,且,定點(diǎn)A(-4,0).
(1)若λ=1時(shí),有,求橢圓C的方程;
(2)在條件(1)所確定的橢圓C下,當(dāng)動直線MN斜率為k,且設(shè)s=1+3k2時(shí),試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值,以及此時(shí)M,N兩點(diǎn)所在的直線方程.

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(本小題12分)已知橢圓的離心率為,為橢圓的右焦點(diǎn),兩點(diǎn)在橢圓上,且,定點(diǎn)。

(1)若時(shí),有,求橢圓的方程;

(2)在條件(1)所確定的橢圓下,當(dāng)動直線斜率為k,且設(shè)時(shí),試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值,以及此時(shí)兩點(diǎn)所在的直線方程。

 

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(本小題12分)已知橢圓的離心率為,為橢圓的右焦點(diǎn),兩點(diǎn)在橢圓上,且,定點(diǎn)
(1)若時(shí),有,求橢圓的方程;
(2)在條件(1)所確定的橢圓下,當(dāng)動直線斜率為k,且設(shè)時(shí),試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值,以及此時(shí)兩點(diǎn)所在的直線方程。

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設(shè)橢圓C:(λ>0)的兩焦點(diǎn)是F1,F(xiàn)2,且橢圓上存在點(diǎn)P,使
(1)求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;
(2)若直線l:x-y+2=0與橢圓C存在一公共點(diǎn)M,使得|MF1|+|MF2|取得最小值,求此最小值及此時(shí)橢圓的方程.
(3)在條件(2)下的橢圓方程,是否存在斜率為k(k≠0)的直線?,與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,滿足,且使得過點(diǎn)Q,N(0,-1)兩點(diǎn)的直線NQ滿足=0?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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