設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

(1)求的值;

(2) 若，恒成立，求的范圍.

(3)求證：

等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，，且，

.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求證： 

如圖，在四棱錐中，側(cè)面

是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，是中點(diǎn)，過(guò)、、三點(diǎn)的平面交于． 

(1)求證：；   (2)求證：是中點(diǎn)；(3)求證：平面⊥平面.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，。

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證：當(dāng)時(shí)，；

(3)求證：恒成立。

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)當(dāng)時(shí),比較與1的大小.

(3)求證: