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已知:如圖(1),BD、CE分別是△ABC的外角平分線,過點(diǎn)A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分別為F、G,連結(jié)FG,延長(zhǎng)AF、AG,與直線BC相交,易證FG=(AB+AC+BC).
若(1)BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖(2));
(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線,CE為△ABC的外角平分線(如圖(3)),則在圖(2)、(3)兩種情況下,線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并對(duì)其中的情況給予證明.
已知,如圖(1),BD、CE分別是△ABC的外角平分線,過點(diǎn)A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分別為F、G,連結(jié)FG,延長(zhǎng)AF,AG,與直線BC相交,易證FG=(AB+BC+AC).若(1)BD,CE分另是△ABC的內(nèi)角平分線,(如圖(2));(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線,CE為△ABC的外角平分線(如圖(3)),則在圖(2),圖(3)兩種情況下,線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并對(duì)其中的一種情況給予證明.
如圖所示,在△ABC中,∠ACB=,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,若AC=7cm,則AE+DE等于
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已知:如圖(1)中,BD、CE分別是△ABC的外角平分線,過點(diǎn)A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分別為F、G,連結(jié)FG,延長(zhǎng)AF、AG,與直線BC相交,易證FG=(AB+BC+AC).若(1)BD、CE分別△ABC的內(nèi)角平分線(如圖(2));(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線,CE為△ABC的外角平分線(如圖(3)),則在圖(2)、圖(3)兩種情況下,線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出猜想,并對(duì)其中的一種情況給予證明.
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