甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，其中，甲以10 m/s的速度勻速行駛，乙以2 m/s²的加速度由靜止起動(dòng)，求：

(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙車追上甲車？此時(shí)甲、乙兩車速度有何關(guān)系？[來源:ZXXK]

(2)追上前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)二者的速度有何關(guān)系？

【解析】：(1)乙車追上甲車時(shí)，二者位移相同，

即v₁t₁＝at，解得t₁＝10 s，v₂＝at₁＝20 m/s＝2v₁.

(2)設(shè)追上前，二者之間的距離為Δx，則Δx＝x₁－x₂＝v₁t₂－at＝10t₂－t，由數(shù)學(xué)知識(shí)知：當(dāng)t＝s＝5 s時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，此時(shí)v₂′＝v₁.

(10分)汽車原來以5 m/s的速度沿平直公路行駛，剎車后獲得的加速度大小為0.4 m/s²，則：

(1)汽車剎車后經(jīng)多少時(shí)間停止？滑行距離為多少？

(2)剎車后滑行30 m經(jīng)歷的時(shí)間為多少？停止前2.5 s內(nèi)滑行的距離為多少？

【解析】：(1)v₀＝5 m/s，v＝0，[來源:]

a＝－0.4 m/s²

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝v₀＋at得

t＝＝ s＝12.5 s

v²－v＝2ax，x＝＝ m＝31.25 m.

(2)根據(jù)x＝v₀t＋at²，有

30＝5t－×0.4t^2[來源:]

解得t₁＝10 s，t₂＝15 s(舍去)

汽車的運(yùn)動(dòng)可以逆向看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以停止前2.5 s內(nèi)滑行的距離

x′＝at²＝×0.4×2.5² m＝1.25 m.

或：結(jié)合第(1)問，停止前2.5 s內(nèi)滑行的距離

x′＝(31.25－30) m＝1.25 m.

甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，其中，甲以10 m/s的速度勻速行駛，乙以2 m/s²的加速度由靜止起動(dòng)，求：

(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙車追上甲車？此時(shí)甲、乙兩車速度有何關(guān)系？

(2)追上前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)二者的速度有何關(guān)系？

【解析】：(1)乙車追上甲車時(shí)，二者位移相同，

即v₁t₁＝at，解得t₁＝10 s，v₂＝at₁＝20 m/s＝2v₁.

(2)設(shè)追上前，二者之間的距離為Δx，則Δx＝x₁－x₂＝v₁t₂－at＝10t₂－t，由數(shù)學(xué)知識(shí)知：當(dāng)t＝s＝5 s時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，此時(shí)v₂′＝v₁.