∴y=x2+gi(x)=x2+nx+=(x+ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義函數(shù)fn(x)=(1+x)n-1(x＞-2，n∈N*)其導(dǎo)函數(shù)記為
f
′
n
(x)．
（Ⅰ）求y=fn（x）-nx的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若
f
′
n
(x0)
f
′
n+1
(x0)
=
fn(1)
fn+1(1)
，求證：0＜x0＜1；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)φ（x）=f3（x）-f2（x），數(shù)列{ak}前k項(xiàng)和為Sk，2kSk=φ（k-1）+2kak，其中a1=1．對(duì)于給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1=（k-n）bk（k=1，2…，n-1），且b1=1，求b1+b2+…+bn．

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定義函數(shù)數(shù)學(xué)公式其導(dǎo)函數(shù)記為數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求y=fn（x）-nx的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求證：0＜x0＜1；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)φ（x）=f3（x）-f2（x），數(shù)列{ak}前k項(xiàng)和為Sk，2kSk=φ（k-1）+2kak，其中a1=1．對(duì)于給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1=（k-n）bk（k=1，2…，n-1），且b1=1，求b1+b2+…+bn．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且曲線y=x2-nx+1（n∈N*）在x=an處的切線的斜率恰好為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn；
（3）求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…
1
an
＜
5
3
．

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已知x=1是函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m與n的關(guān)系表達(dá)式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

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在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格
x 1 2 3 4 5
y 2 3 4 4 5
（Ⅰ）在給出的坐標(biāo)系中畫出x，y的散點(diǎn)圖； 
（Ⅱ）填寫表格2，然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式
∧
b
=
 
 
xiyi-n
.
x
.
y
 
 
x
2
i
-nx-2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
 求出y對(duì)x的回歸直線方程
∧
y
=
∧
b
+
∧
a
，并估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少？
       表格2
序號(hào) x y x2 xy
1
2
3
4
5
∑

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