③ 反正弦.反余弦.反正切函數(shù)的取植范圍分別是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖1，等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，∠ADC=∠BCD=60°．取線段CD中點(diǎn)E，將△ADE沿AE折起，如圖2所示．
（1）當(dāng)平面ADE折到與底面ABCE所成的二面角為900時(shí)，如圖3所示，求此時(shí)二面角A-BD-C平面角的余弦值．
（2）在將△ADE開始折起到與△ABE重合的過(guò)程中，求直線DC與平面ABCE所成角的正切值的取值范圍．

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如圖1，等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，∠ADC=∠BCD=60°．取線段CD中點(diǎn)E，將△ADE沿AE折起，如圖2所示．
（1）當(dāng)平面ADE折到與底面ABCE所成的二面角為90時(shí)，如圖3所示，求此時(shí)二面角A-BD-C平面角的余弦值．
（2）在將△ADE開始折起到與△ABE重合的過(guò)程中，求直線DC與平面ABCE所成角的正切值的取值范圍．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1上一點(diǎn)，且DE=
1
3
DD1，F(xiàn)是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且B1F∥平面A1BE，則B1F與平面CDD1C1所成角的正切值的取值范圍是
[
3
2
，
3
2
2
]
[
3
2
，
3
2
2
]
．

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已知區(qū)域
y≥0
x-
3
y+2≥0
3
x+y-2
3
≤0
的外接圓C與x軸交于點(diǎn)A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長(zhǎng)軸，離心率e=
2
2
．
（1）求圓C及橢圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C與y軸正半軸交于點(diǎn)D，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，D，O中點(diǎn)為E，問(wèn)是否存在直線l與橢圓C1交于M，N兩點(diǎn)，且|ME|=|NE|？若存在，求出直線l與A1A2夾角θ的正切值的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值的取值范圍是
[2，2
2
]
[2，2
2
]
．

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