13．(理)不等式的解集是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知不等式的解集為P。

（1）若P≠??,求實數a的取值范圍；

（2）是否存在實數a，使P∩Z={6,8},若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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已知是二次函數，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。

    （I）求的解析式；

    （II）是否存在實數使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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已知是二次函數，不等式的解集是（0，5），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12。

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在自然數，使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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已知是二次函數，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。
（I）求的解析式；
（II）是否存在實數使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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已知函數為奇函數，，且不等式的解集是∪

   （1）求a,b,c。

   （2）是否存在實數m使不等式對一切成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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一、選擇題

1―5 CADBA    6―10 CBABD    11―12 CC

二、填空題

13．（理）（文）（―1，1）    14．    15．（理）18（文）（1，0）

16．①③

三、解答題

17．解：（1）由題意得   ………………2分

   

   （2）由可知A、B都是銳角，   …………7分

   

    這時三角形為有一頂角為120°的等腰三角形   …………12分

18．（理）解：（1）ξ的所有可能的取值為0，1，2，3。  ………………2分

   

   （2）   ………………12分

   （文）解：（1）；  ………………6分

   （2）因為

      …………10分

    所以   …………12分

19．解：（1），   ………………1分

    依題意知，   ………………3分

   （2）令   …………4分

     …………5分

    所以，…………7分

   （3）由上可知

    ①當恒成立，

    必須且只須， …………8分

    ，

     則   ………………9分

    ②當……10分

    要使當

    綜上所述，t的取值范圍是   ………………12分

20．解法一：（1）取BB1的中點D，連CD、AD，則∠ACD為所求。…………1分

   

   （2）方法一 作CE⊥AB于E，C1E1⊥A1B1于E1，連EE1，

則AB⊥面CC1E1E，因此平面PAB⊥面CC1E1E。

因為A1B1//AB，所以A1B1//平面PAB。則只需求點E1到平面PAB的距離。

作E1H⊥EP于H，則E1H⊥平面PAB，則E1H即為所求距離。  …………6分

求得 …………8分

方法二：設B1到平面PAB的距離為h，則由

得  ………………8分

   （3）設平面PAB與平面PA1B1的交線為l，由（2）知，A1B1//平面PAB，

則A1B1//l，因為AB⊥面CC1E1E，則l⊥面CC1E1E，

所以∠EPE1就是二面有AB―P―A1B的平面角。 ………………9分

要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需∠EPE1=90°。  ………………10分

在矩形CEE1C1中，

解得


 

  
  
    
   
    
    
    
    
    
    解法二：（1）取B1C1的中點O，則A1O⊥B1C1，
    以O為坐標原點，建立空間直角坐標系如圖，
      
（2）是平面PAB的一個法向量，
      
………………5分
    令  
………………6分
    又  ………………8分
      
（3）設P點坐標為（），則
    設是平面PAB的一個法向量，與（2）同理有
        令
        同理可求得平面PA1B1的一個法向量  
………………10分
        要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需則
          ………………11分
        解得： …………12分
    21．（理）解：（1）由條件得
        
       （2）①設直線m ……5分
        
        ②不妨設M，N的坐標分別為
    …………………8分
    因直線m的斜率不為零，故
       （文）解：（1）設  …………2分
        
        故所求雙曲線方程為：
       （2）設，
        
        由焦點半徑，  ………………8分
        
    22．（1）證明：
        所以在[0，1]上為增函數，  
………………3分
       （2）解：由
        
       （3）解：由（1）與（2）得 …………9分
        設存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有成立，
           ………………10分
        
        ，   ………………11分
        當，   ………………12分
        當    ………………13分
        所在存在正整數
        都有成立.   ………………14分
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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