(Ⅲ)當(dāng)時,函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)二次函數(shù).

(Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的不動點；

(Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.

 

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（Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)二次函數(shù).
(Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.

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函數(shù)y=f （x ）=-x3+ax2+b（a，b∈R ），
（Ⅰ）要使y=f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若函數(shù)滿足y極小值=1，y極大值=，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上任意一點處的切線傾斜角為θ，求當(dāng)0≤θ≤時a的取值范圍。

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（Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)二次函數(shù).
(Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-bx．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=
1
2
時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+
1
2
ax2+bx+
a
x
（0＜x≤3），以其圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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