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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿(mǎn)分13分）有一問(wèn)題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，

 如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）兩人都未解決的概率；

   （2）問(wèn)題得到解決的概率。

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（本小題滿(mǎn)分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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（本小題滿(mǎn)分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.

（1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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一．選擇題

1.B    2.B  3. A   4.A   5.C   6. D  7.B   8.D   9.B  10.A  11.C   12.C

二．填空題

13.(1, )∪( ,2)       14.      15.      16. ②③④

三.解答題

17.解：（1）兩學(xué)生成績(jī)績(jī)的莖葉圖如圖所示……………4分    

(2)將甲、乙兩學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為：

甲: 512  522  528  534  536  538  541  549   554  556   

乙:515  521  527  531  532  536   543  548   558   559   

從以上排列可知甲學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為……6分  

 乙學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為       …………8分

甲學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為:

……………10分   

乙學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為:

……………12分     

18.解:（1）∵

 ∴，

 ∴，∴ ∵  ∈(0,π)  ∴ ……4分

（2）∵ ∴，即                    ①   …………6分

 又 ∴，即    ②   …………8分

 由①②可得，∴     ………………………………………10分

 又∴，     ……………………………………12分

高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第1頁(yè)

19.（I）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為正方形，……………2分

．故，，，，即．

………………………4分

又，平面，…………………………6分

（II）證明：DC的中點(diǎn)即為E點(diǎn)，    ………………………………………………8分

連D1E,BE   ∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴ADBE,又ADA1D1    A1D1    ∴四邊形A1D1EB是平行四邊形  D1E//A1B ,

∵D1E平面A1BD   ∴D1E//平面A1BD。……………………………………………12分

20.解：（1）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則

得a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.  ……………………………………3分

又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）………6分

（2）由（1）得知＝＝，……8分

故Tn＝＝＝（1－）………10分

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿(mǎn)足

≤，即m≥10，所以滿(mǎn)足要求的最小正整數(shù)m為10.  ………………………12分

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      3x2+x-8＜0,
      3x2-x-2＜0,
       
      由-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0             
-＜x＜1 …………6分
      高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第2頁(yè)
      (2)      
a=時(shí),， 函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=3只有一個(gè)公共點(diǎn)，
      即函數(shù)F(x)= 的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)�！�8分
      由知,
      若m=0,則 F(x)=0顯然只有一個(gè)根;
      若m≠0,則F(x)在x=-點(diǎn)取得極大值,在x=點(diǎn)取得極小值.
      因此必須滿(mǎn)足F(-)＜0或F()＞0,
      即-<m<0或0<m<
      綜上可得 -<m <.                               
………………13分
      22．解：（1）設(shè)橢圓方程為,則.
      ∴橢圓方程為                  
……………………4分
      （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m,     又KOM=,
      ，聯(lián)立方程有 
      ，    ∵直線l與橢圓交于A．B兩個(gè)不同點(diǎn)，
              …………8分
      （3）設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可
      設(shè)，
      則   由
       
      高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第3頁(yè)
      而
      故直線MA，MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形. ……………………13分
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第4頁(yè)
       
      		
      
	
	
      
		
      


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