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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系中,圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),定點(diǎn),是圓錐曲線(xiàn)的左,右焦點(diǎn).
(Ⅰ)以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)在(I)的條件下,設(shè)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),求弦的長(zhǎng).
(08年楊浦區(qū)測(cè)試)設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn),且、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的一點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn).若直線(xiàn)、、的斜率分別記為:、、,(如圖)
(1)若,求拋物線(xiàn)的方程.
(2)當(dāng)時(shí),求的值.
(3)如果取, 時(shí),
(文科考生做)判定和的值大小關(guān)系.并說(shuō)明理由.
(理科考生做)判定和的值大小關(guān)系.并說(shuō)明理由.
通過(guò)你對(duì)以上問(wèn)題的研究,請(qǐng)概括出在怎樣的更一般的條件下,使得你研究的結(jié)果(即和的值大小關(guān)系)不變,并證明你的結(jié)論.
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b2 |
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