如圖所示，平板車長為L，質量為m，上表面距離水平地面高為h，以速度v₀向右做勻速直線運動，A、B是其左右兩個端點．從某時刻起對平板車施加一個方向水平向左的恒力F，與此同時，將一個小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），，經過一段時間，小球脫離平板車落到地面．已知小球下落過程中不會和平板車相碰，所有摩擦力均忽略不計．求：
（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間
（2）小球落地瞬間，平板車的速度大小．

15．（8分）解答：（1）由平拋運動規(guī)律有     …… 1分    

     ………………1分

得到       …………1分

（2）小球在電場中做勻速運動，所受合外力為零  mg=qE …………1分

解得                   …………1分

（3）小球在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，

根據(jù)牛頓第二定律   ………… 1分

由幾何關系  R ² = s ² +（R－h(huán)）²         …………1分

聯(lián)立解得        …………1分

16．（9分）解答：設消防隊員勻加速下滑的加速度大小為a₁，

根據(jù)牛頓第二定律   …………1分

根據(jù)勻加速運動規(guī)律  …………1分

                    …………1分

設消防隊員勻減速下滑的加速度大小為a₂，

根據(jù)牛頓第二定律   …………1分

根據(jù)勻減速運動規(guī)律      …………1分

                            …………1分

由題意知       …………1分

                …………1分

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得  t=5s   …………1分

17．（9分）解答：（1）當B剛離開C時，設彈簧的伸長量為x₂，以B為研究對象，根據(jù)力的平衡              …………2分

以A為研究對象，設A的加速度為a，

根據(jù)牛頓第二定律     …………2分

聯(lián)立解得       …………1分

（2）設未施力F時彈簧的壓縮量為x₁，以A為研究對象，

根據(jù)力的平衡    …………2分

由題意知，物塊A的位移        …………1分

聯(lián)立解得        …………1分

18．（11分）解答：（1）小球離開小車后作自由落體運動，

設下落時間為t ，則h=gt ……………1分

解得  t= …………1分

（2）分兩種情況討論：

（i）平板車向右做勻減速運動的某一時刻，小球從左端A離開車。

當小球在車左端時，車向右的位移  S₁= …………1分

車向左的加速度  a=  ………… 1分

車向右的速度  v₁=   …………1分

小球離開車的左端后做自由落體運動，當小球落地瞬間，車的速度  v₂= v₁ ?at……1分

聯(lián)立解得車的速度  v₂= …………1分

（>0，車向右做勻減速運動；<0，車向左做勻加速運動）

（ii）平板車先向右做勻減速運動，然后向左做勻加速運動的某一時刻，小球從右端B離開車。

當小球在車右端時，車向左的位移  S₂= ………… 1分

車向左的加速度仍  a=       

車向左的速度  v₃=  …………1分

小球離開車的右端后做自由落體運動，當小球落地瞬間，車向左的速度v₄= v₃+at …1分

聯(lián)立解得車向左的速度   ………… 1分

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