在四個函數...中.屬于集合M的函數有( )個A.1 B.2 C.3 D.4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知集合M是滿足下列條件的函數的全體；

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②對于任意的s、，，都有

   在四個函數，，，中，屬于集合M的函數有(         )個

A.1         B.2         C.3         D.4

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已知集合M是滿足下列條件的函數f(x)的全體；

①當x∈[0，＋∞]時，函數值為非負實數；

②對于任意的s、ｔ∈[0，＋∞)，λ＞0，都有，

在四個函數f1(x)＝x，f2(x)＝2x－1，，f4(x)＝log2x中，屬于集合M的函數有________個

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13. 14π.    14..   15.  .16.①②③

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

∴的最小正周期．

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

當,即=時,有最小值-1．

18. （1）連結，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2） 因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面

取的中點,,

且平面.

所以，多面體的體積

 

19．（1）   （2）

20.(1)，

∴ ，于是，

∴為首相和公差均為1的等差數列.

由 , 得, 

∴．

(2),

,

兩式相減，得,

解出

21.(1)∵

在上是增函數，在[0，3]上是減函數.

∴ 當x=0時取得極小值.∴.  ∴b=0 

  （2） ∵方程有三個實根, ∴a≠0 

∴=0的兩根分別為 

又在上是增函數，在[0，3]上是減函數.

∴在時恒成立,在時恒成立.

由二次函數的性質可知.

  ∴.  故實數的取值范圍為.

22. 解：（1）∵點A在圓，

      

       由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

        

   （2）∵函數

∴  

           點F1（－1，0），F2（1，0）， 

           ①若，

       ∴

       ②若AB與x軸不垂直，設直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

       由…………（*）

       方程（*）有兩個不同的實根.

       設點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知

 

 

 

 


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