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③如果相交, 【查看更多】

如果過曲線C₁：y=x²-1上一點(diǎn)P的切線l與曲線C2：x2+

y2

4

=1相交所得弦為AB．
（1）證明：弦AB（2）的中點(diǎn)在一條定直線l₀上；
（2）與l平行的直線與曲線C₁交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于（1）中的直線l₀的直線與曲線C₁的另一交點(diǎn)為Q，且∠EQP=

π

4

，試判斷△EQF的形狀，并說明理由．

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①如果平面α內(nèi)的一條直線m與平面α的一條斜線l在平面α內(nèi)的射影n垂直，那么m⊥l；
②如果平面α內(nèi)的一條直線b與平面β垂直，那么α⊥β；
③經(jīng)過平面α外一點(diǎn)有且只有一條直線與平面α平行；
④對(duì)角線相交于一點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的四棱柱是平行六面體．
其中逆否命題為真命題的命題個(gè)數(shù)有（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

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如果直線y=kx+1與圓x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組

kx-y+2≥0

kx-my≤0

y≥0

表示的平面區(qū)域的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則
（1）不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為1；
（2）使得目標(biāo)函數(shù)z=b-a取得最大值的最優(yōu)解有且僅有一個(gè)；
（3）目標(biāo)函數(shù)ω=

b-2

a-1

的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標(biāo)函數(shù)p=a²+b²-2b+1的最小值是

1

2

．
上述說法中正確的是

（1）（4）

（寫出所有正確選項(xiàng)）

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“如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì)；如果兩個(gè)平面互相垂直，則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì)．”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中，能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是( )

A．