(本小題滿分14分)

設，是平面直角坐標系上的兩點，現定義由點到點的一種折線距離為

對于平面上給定的不同的兩點，,

（1）若點是平面上的點，試證明

（2）在平面上是否存在點，同時滿足

①    ②

若存在，請求出所有符合條件的點，請予以證明。