題目列表(包括答案和解析)
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(Ⅰ)若直線AP的斜率為k,且|k|∈[,],求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)當m =+1時,△APQ的內(nèi)心恰好是點M,求此雙曲線的方程.
(Ⅰ)若直線AP的斜率為k,且|k|∈[,],求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)當m =+1時,△APQ的內(nèi)心恰好是點M,求此雙曲線的方程.
(12分)已知雙曲線的漸近線方程是,且它的一條準線與漸近線及軸
圍成的三角形的周長是
(I)求以的兩個頂點為焦點,以的焦點為頂點的橢圓的方程;
(II)是橢圓的長為的動弦,為坐標原來點,求的面積的取值范圍。
已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準線上,點是雙曲線右支上相異兩點,且滿足為線段的中點,直線的斜率為
(1)求雙曲線的方程;
(2)用表示點的坐標;
(3)若,的中垂線交軸于點,直線交軸于點,求的面積的取值范圍.
說明:
一、本解答給出一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應(yīng)的評分細則。
二、對計算題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤,就不再給分。
三、解答右端所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分。
四、只給整數(shù)分數(shù),選擇題和填空題不給中間分數(shù)。
一、選擇題:每小題5分,滿分60分。
1―5 DBCAB 6―10 ABDAD 11―12CC
二、填空題:每題5分,共20分
13. 14. 15.2000 16.②③
三、解答題(滿分70分)
17.本小題主要考查正弦定理、余弦定理,三角形面積公式等基礎(chǔ)知識。
解:(1)
(5分)
(2)將,
18.本小題主要考查概率的基本知識與分類思想,獨立重復(fù)試驗概率問題,考查運用數(shù)學知
識分析問題解決問題的能力。
解:(1)設(shè)甲獲勝為事件B,則甲獲勝包括甲以4:2獲勝和甲以4:3獲勝兩種情況:
(5分)
(2)隨機變量ξ可能的取值為4,5,6,7,
ξ的分布列為:
ξ
4
5
6
7
P
(12分)
19.本小題主要考查正四棱柱中線線位置關(guān)系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力以及空間向量的應(yīng)用。
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