解析:由定義知⑴.⑶恒成立.⑵⑷不恒成立.正確答案C. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)．

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(3)若Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(
1
2
)=-
1
2
，令bn=
2n
f(2n)
，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)學公式表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(
1
2
)=-
1
2
，令bn=
2n
f(2n)
，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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