(12分)已知一四棱錐的三視圖，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求四棱錐的體積;

（2）若E點(diǎn)分PC為PE:EC=2:1,求點(diǎn)P到平面BDE的距離;

（3）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn),求二面角D－AE－Ｂ的大小.

 

如圖，矩形ABCD與正三角形APD中，AD=2，DC=1，E為AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將正三角形APD沿AD折起，得到四棱錐P-ABCD，該四棱錐的三視圖如下：

（I）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求異面直線BE，PD所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

 

 

（1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．

（2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值

 

如圖,某三棱錐的三視圖都是直角邊為的等腰直角三角形，則該三棱錐的四個(gè)面的面積中最大的是（     ）

A．1         B．           C．2            D．