已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； 

（Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.

    1.選修4－1：幾何證明選講

    如圖，的角平分線的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)

（Ⅰ）證明：∽△;

（Ⅱ）若的面積，求的大小.

證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.

因?yàn)椤?i>AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因?yàn)椤?i>ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內(nèi)角，所以∠BAC＝90°.

下面的四個(gè)推理中，運(yùn)用三段論推理的是

1. A.
   矩形是平行四邊形，所以矩形的對(duì)角線互相平分
2. B.
   17是質(zhì)數(shù)，且17也是奇數(shù)，所以17是奇質(zhì)數(shù)
3. C.
   因?yàn)閍(b+c)＝ab+ac，所以log_a(b+c)＝log_ab+log_ac
4. D.
   n＝1，2時(shí)，方程xn+yn＝zn都有正整數(shù)解，所以對(duì)任意的自然數(shù)n，方程xn+yn＝zn都有正整數(shù)解

（本小題滿分14分）

如圖，四面體ABCD中，O，E分別為BD，BC的中點(diǎn)，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求證：AO⊥平面BCD；

（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

（本小題滿分12分）

如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90^O，∠EAC＝60⁰，AB＝AC＝AE．

（1）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面EAB？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的大小。

（本小題滿分14分）
如圖，四面體ABCD中，O，E分別為BD，BC的中點(diǎn)，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．