作AB⊥軸,垂足為B點(diǎn),連結(jié)AO,已知△AOB的面積為4.①求反比例函數(shù)的解析式; ②若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,過點(diǎn)A的直線與軸相交于點(diǎn)P,且△APB與△AOB相似,求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo); ③在②的條件下,求過P.O.A的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo). 得分評(píng)卷人 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B點(diǎn),連結(jié)AO，已知△AOB的面積為4。
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過點(diǎn)A的直線與x軸相交于點(diǎn)P，以A、P、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

一、選擇題：

1、 C    2、B    3、Ｂ   4、 Ａ     5、 C    6、Ｂ

二、填空題：

7．0＜ｘ≤１     8．ａ= -１    9．±１     10．三

11．13      12．10，  13．１    14．

15．10045

三、解答題：

16. 解：原式＝2－―1+2 × +    …………………6分

            =2                           …………………8分

17. （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠ADC＝∠ABC

　　　　　　　又  ∵DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的平分線,

　　　　　　　∴∠ABF＝∠CDE.

又∵∠CDE＝∠AED

　　　　　　　∴∠ABF＝∠AED，∴DE∥BF，∵DF∥BE

　　　　　　　　∴DEBF是平行四邊形，∴EF，BD互相平分；…………………４分

（2）由（1）知∠ADE＝∠AED∵∠A＝60°,

∴△ADE是等邊三角形

∴AE＝DE＝AD＝６，又∵AE┱EB＝２┱１，

∴EB＝３∴四邊形DEBF的周長(zhǎng)是18.               …………………9分

18.（1）2；2.                                            …………………３分．

（2）甲銀行抽查用戶數(shù)為：500＋1000＋2000＋1000＝4500（戶）,

乙銀行抽查用戶數(shù)為：100＋900＋2200＋1300＝4500（戶）.

所以甲銀行滿意度分?jǐn)?shù)的平均值＝

(500×0+1000×1+2000×2+1000×4)=2（分），

乙銀行滿意度分?jǐn)?shù)的平均值＝

(100×0+900×1+2200×2+1300×4)=（分）.

答：甲、乙兩銀行用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值分別為2分、分.　　                                                 …………………７分

（3）因?yàn)橐毅y行用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值較高(或較滿意和很滿意的人數(shù)較多)，所以乙銀行的用戶滿意度較高.　　                         …………………９分．

19.（1）∵△CBE是由△ABD旋轉(zhuǎn)得到的，∴△ABD≌△CBE，

∴∠A＝∠BCE＝45°，∴∠DCE＝∠DCB＋∠BCE＝90° …………………4分

（2）∵在等腰直角三角形ABC中，∵AB＝４，∴AC＝４

又∵AD┱DC＝１┱3,∴AD=,DC=3,

由（１）知AD＝CE且∠DCE＝90°,

∴DE＝DC＋CE＝2＋18＝20，∴DE＝2     …………………９分

20．解：(1)田忌出馬順序?yàn)橄�、上、中時(shí)才能取勝．             …………………4分

(2)正確畫出樹狀圖(或列表)                          …………………8分

      
    
      
     
     
      
     
      上
      上
      中
      上
      下
      中
      下
      上
      中
      下
      田忌出馬順序
        
       
       
       
       
       
       
       
       
      ∴田忌獲勝的概率是.                         
……………………9分
      21.（１）連接PA則APD＝90，∵AD＝AD＝２且AP＝２－，∴PD＝
      ∴α＝＝，∴∠а＝45°  …………………5分
      （2）連接OP，Ｓ陰影部分＝Ｓ半圓－S弓形PD
      ＝π－（S扇形POD－S△POD）
      ＝π－（－××）
      ＝π＋   …………………9分
       
      22.解:①設(shè)    ∴由
      ∵    ∴
      設(shè)又 ∴.
      ∴設(shè)比例函數(shù)解析式為 .         
                 …………………2分
          ②∵, ∴   ∴A(2,4)    OB=2,
AB=4
      當(dāng)∠AP1B=∠AOB時(shí)   △AOB≌△APB   
      ∴PB=OB=2   ∴P1(4,0)                                 
…………………3分
      當(dāng)∠AP2B=∠OAB時(shí) 
△AOB∽△P2AB                       
      可以由    ∴   
BP2=8   ∴P2(10,0).                                           …………………4分
      當(dāng)P3在軸負(fù)半軸上時(shí),且P3與P2關(guān)于點(diǎn)Ｂ對(duì)稱也滿足△AOB∽△P3BA
      由P2(10,0), B(2,0), 
      ∴P3(-6,0).                
                     …………………5分
         ③當(dāng)拋物線經(jīng)過P1(4,0), O(0,0), A(2,4)時(shí)
      設(shè)解析式為
      解
      ∴解析式為    
      ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）                              …………………6分
      當(dāng)拋物線經(jīng)過P2(10,0),  O(0,0), A(2,4)時(shí)
      設(shè)所求拋物線為
      則
      ∴ 
       ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，）.                   …………………8分
      設(shè)經(jīng)過的解析式為
      則      ∴
      ∴拋物線的解析式是                   

      ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，）                      
…………………10分
      23．解(1)在直角ABC中，
      ∵CO⊥AB   ∴OC2=OA.OB 

      ∴2２=1×ｍ　　即ｍ＝４　
      ∴Ｂ（４，０）.
       把A（－１，０）　B（４，０）分別代入ｙ＝ａx２＋ｂx－２并解方程組得ａ＝　　ｂ＝－　　
      　∴ y=x2-x-2                 
     …………………4分
       (2)把D（１，ｎ）代入y=x2-x-2得ｎ＝－３　　　
      ∴D（１，－３）
      解方程組
       
      得　　　
      　∴E(6,7).                      
      …………………8分
      （３）作EH⊥x軸于點(diǎn)H，則EH=AH=7，∴∠EAB＝45°
      　由勾股定理得：BE＝　　AE＝７　
      作DM⊥x軸于點(diǎn)M，則DM=BM=3，∴∠DBM=45°由勾股定理得　BD＝３.　　　　 
      假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)Ｐ滿足條件，　　∵∠EAB＝∠DBP＝４５°
             ∴或　
      即　或
      ∴PB＝或PB＝　　　　OP＝４－＝或OP＝４－＝－.
       ∴在x軸上存在點(diǎn)P1(,0) , P2(-,0) 滿足條件.…………………12分
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案