北京正負(fù)電子對撞機(jī)是目前國際上唯一高亮度正負(fù)電子對撞機(jī)，因此作為世界上一個重要的高能物理實(shí)驗(yàn)研究基地對國外開放．正、負(fù)電子對撞機(jī)由直線加速器P、電子分離器Q、環(huán)形儲存器M和對撞室D組成，如圖所示，P、加速器出口O、環(huán)心O′、D在一條直線上．被加速器P加速后的正、負(fù)電子相隔時間t₀先后由O點(diǎn)以相同速度v₀進(jìn)入電子分離器Q，分離后分別沿圓環(huán)切線方向由a、b注入M，在M中恰沿環(huán)做圓周運(yùn)動運(yùn)動，最終在D中實(shí)現(xiàn)對撞．為了實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的分離和在環(huán)形儲存器內(nèi)的圓周運(yùn)動，并保證正、負(fù)電子在D中相遇，在環(huán)外分離器Q區(qū)域和環(huán)內(nèi)區(qū)域分別加有勻強(qiáng)磁場B₁和B₂．已知圖中∠O₁O′O=∠O₂O′O=30°，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，環(huán)的半徑R遠(yuǎn)大于環(huán)管半徑r，除在D中碰撞外忽略電子間的相互作用，求：
（1）Q、M區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂及B₁與B₂的方向關(guān)系；
（2）環(huán)的最大半徑R．

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1．D  解析：該反應(yīng)是輕核的聚變，A錯；輕核的聚變要放出能量B錯；該反應(yīng)中沒有α和β射線產(chǎn)生，但可能有γ產(chǎn)生，C錯；反應(yīng)前樣子總質(zhì)量，反應(yīng)后核子總質(zhì)量，質(zhì)量虧損為，D正確。

2．C  解析：以活塞為研究對象，水平方向活塞受三個力如圖所示，氣體初、末狀態(tài)壓強(qiáng)均等于大氣壓強(qiáng)，此時=0；過程①缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)先增大后減小，則向左先增大后減小，對活塞做負(fù)功， A是對的；過程②缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變且等于，，B是對的；過程③缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)先減小后增大，向右先增大后減小，對活塞做正功，C錯；由熱力學(xué)第一定律得，所以，理想氣體的溫度變化相同時內(nèi)能變化相同，則為負(fù)時Q大，D正確。選C。

3．BD 

4．AB

5．A  解析：由圖(c)可知，子彈穿過木塊A的時間為，子彈對木塊A的沖量實(shí)際上等于子彈在穿過A的過程中對A、B的總沖量，即，由于A、B相同，質(zhì)量相等，因此在時間A對B的沖量等于子彈對A的沖量的一半，即，A正確D錯；子彈在穿過B時，相對B的平均速度小于穿過A時相對A的平均速度，因此，，，，BC錯。

6．BC  解析：時刻B板電勢比A板高，電子在時間內(nèi)向B板加速，加速結(jié)束；在時間內(nèi)電子減速，由于對稱，在時刻速度恰好為零，接下來，電子重復(fù)上述運(yùn)動，所以電子一直向B板運(yùn)動，直到從小孔P突出，A錯；無論電子在什么時刻突出P孔，時刻電子都具有最大動能，B正確；電子突出小孔P的時刻不確定，但突出時的動能不大于，C正確D錯。

7．C  解析：運(yùn)動員在到達(dá)P點(diǎn)前做平拋運(yùn)動，y方向做勻速運(yùn)動，x方向做自由落體運(yùn)動，AD兩項(xiàng)錯；當(dāng)運(yùn)動員滑上斜面后，x、y方向都做勻加速運(yùn)動，但加速度小于重力加速度，B對C錯。

8．AC  解析：如圖甲，則振動周期，則，A正確；如圖乙，振動周期則為，若為，則時刻和時刻振動位移分別為A和-A，彈簧的長度不可能相同的。若為，則振動位移為-A，，振動位移為A，B錯；當(dāng)振動周期為時，時刻和時刻振子的位移相等，加速度相等；當(dāng)振動周期為時，時刻和時刻振子的位移為零，加速度為零；C正確；由上述可知，兩種情況位移雖相同，但速度方向相反，動量大小相等，D錯。

9．D  解析：有三個力對金屬棒做功，其中重力做功不改變金屬棒的機(jī)械能，拉力做功金屬棒的機(jī)械能增加，安培力做功金屬棒的機(jī)械能減小，減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，因此感應(yīng)電流的功率等于安培力的功率，兩金屬棒速度相等，動能不變，若則系統(tǒng)重力勢能不變，機(jī)械能不變，拉力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，即，AB錯；若，則系統(tǒng)重力勢能增大，機(jī)械能增大，拉力做的功一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)機(jī)械能，一部分轉(zhuǎn)化為電能，則一定大于，C錯D對。

10．BCD  解析：對，，功率隨電流I的減小而減小，A錯B正確；對，，當(dāng)時，有最大值，C正確；若，則隨的增大單調(diào)減小，D正確。

11．0.900   12

12．答案：①乙；②電壓表的示數(shù)，電阻箱的阻值；若選擇圖甲，；若選擇圖乙，則；③若選擇圖甲，則為CE；若選擇圖乙，則為E。

解析：①由于電源電動勢V較小，，電流表的標(biāo)度單位只能是mA或μA，因此約5或5000，5不合題意，5000比電流表內(nèi)阻并不滿足，電壓表內(nèi)阻又未知，因此選擇圖乙，閉合開關(guān)S₂時，保持不變，反復(fù)調(diào)節(jié)，使電流表指針半偏且電壓表示數(shù)不變，則電路總電流不變，使電壓表同時監(jiān)測電路電流，減小實(shí)驗(yàn)誤差，故選擇圖乙；②若選擇圖甲，則，則；選擇圖乙時，開關(guān)S₂閉合前，通過電阻的電流就是通過電流表的電流；③此實(shí)驗(yàn)電源內(nèi)阻對實(shí)驗(yàn)沒有影響，A錯；兩種電路都有電壓表作監(jiān)測電表，因此因此電源電動勢大小及電阻箱阻值的大小均對實(shí)驗(yàn)沒有影響，BD錯；若選擇圖甲，則電壓表內(nèi)阻對電流表兩端電壓的計算有較大影響，而對圖乙，電壓表只起監(jiān)測作用，因此選圖甲時應(yīng)該選擇C項(xiàng)；電阻箱阻值的精確度對實(shí)驗(yàn)直接造成影響，兩種選擇均要選E項(xiàng)。

評分說明：①只能選擇圖乙；②③若選擇圖甲，只要后續(xù)回答正確均給分。

13．解析：⑴以10個小球整體為研究對象，由力的平衡條件可得  …（2分）

得………………………………………………（2分）

⑵以1號球?yàn)檠芯繉ο螅�根�?jù)機(jī)械能守恒定律可得  …………（2分） 

      解得……………………………………………（2分） 

⑶撤去水平外力F后，以10個小球整體為研究對象，利用機(jī)械能守恒定律可得

    （2分）   得 （1分）

以1號球?yàn)檠芯繉ο�，由動能定理�?nbsp; ………………（2分）

得………………………………………………（2分）

14．解析：⑴由萬有引力定律得              ①

                      ②

        ①/②得

                          ③

                                       ④

⑵上升最高的塵埃做豎直上拋運(yùn)動，因此由 得

⑶塵埃上升時機(jī)械能守恒，有

則衛(wèi)星撞擊月球時的速度約為

15．解析：⑴設(shè)電子在分離器中偏轉(zhuǎn)的軌道半徑為，在中，

   ①

   ②

因此電子在Q和M中運(yùn)動的周期相同，且   ③

正、負(fù)電子從O第一次到D的時間為相等，因此要讓正、負(fù)電子在D中相遇，有     ④

由②③④解得     ⑤

由電子偏轉(zhuǎn)方向可判斷，Q、M中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相反

⑵由②⑤得         ⑥

當(dāng)時，環(huán)的半徑最大，且         ⑦

16．解析：A、B間發(fā)生彈性碰撞，設(shè)每次碰撞A、B的速度分別為，碰后的速度分別為，由動量守恒定律和能量守恒定律得

                                     ①

                     ②

聯(lián)立①②解得 (舍去)，即每次碰撞兩球都交換速度。

⑴設(shè)第一次碰撞前小球A的速度為，由動能定理得

                             ③

則第一次碰撞后 ，小球A又開始做初速度為零的勻加速運(yùn)動，小球B則以速度做勻速運(yùn)動，設(shè)從A、B間的第一次碰撞到第二次碰撞前小球A運(yùn)動的距離為，則                       ④

                    ⑤

聯(lián)立③④⑤解得

⑵第二次碰后，設(shè)第三次碰撞前A運(yùn)動的距離為，則

                      ⑥

              ⑦

聯(lián)立解得

第三次碰后，小球B的動能，因此當(dāng)小球B出電場時的動能為時，A、B間發(fā)生了四次碰撞。

⑶第四次碰撞后，小球A的速度，若第四次碰撞發(fā)生后小球A即離開電場，則A的動能，若小球A在將要發(fā)生第五次碰撞時才離開電場，則

            ⑧

                 ⑨

解得 ，故有