7.已知定義在R上的函數(shù)對(duì)稱.若 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

12、已知定義在R上的函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱,若f(x)=x(1-x)(x≥1),則f(-2)=
-12

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
π
2
)
,最大值與最小值的差為4,相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π,且函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
圖象所有的對(duì)稱中心都在y=f(x)圖象的對(duì)稱軸上.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
,
π
2
])
,求cos(x0-
π
3
)
的值;
(3)設(shè)
a
=(f(x-
π
6
),1)
,
b
=(1,mcosx)
,x∈(0,
π
2
)
,若
a
b
+3≥0
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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5、已知定義在R上的函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱,若f(x)=x(1-x)(x≥1),則f(-2)=( 。

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
π
2
),最大值與最小值的差為4,相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π,函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象所有對(duì)稱中心都在f(x)圖象的對(duì)稱軸上.
(1)求f(x)的表達(dá)式;    
(2)若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
,
π
2
]),求cos(x0-
π
3
)的值.

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且x=1時(shí),f(x)取極小值-
2
5

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),圖象上是否存在兩點(diǎn),使得此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)若x1,x2∈[-1,1]時(shí),求證:|f (x1)-f (x2)|≤
4
5

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一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)

11.    12.    13.10    14.    15.1    16.50    17.―1

三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程)

18.(本小題滿分14分)

解:(I)    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   (II)由(I)可得 …………14分

19.(本小題滿分14分)

解:(I)由從而

   (II),

  ………………11分

   ………………14分

20.(本小題滿分14分)

解:(1)在D1B1上取點(diǎn)M,使D1M=1,

連接MB,MF。 ………………1分

∵D1F=1,D1M=1,

∵BE//B1C1,BE=1,

∴MF//BE,且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形!5分

∴EF//BM,

又EF平面B1D1DB,

BM平面B1D1DB,

∴EF//平面B1D1DB。

   (II)∵△D­1B1C1是正三角形,取B1C1中點(diǎn)G,

<rt id="lf21g"><label id="lf21g"><style id="lf21g"></style></label></rt><dfn id="lf21g"></dfn>

連接HE,F(xiàn)E。 …………8分

∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱,

∴C1C⊥平面A1B1C1D1,

又D1G平面A1B1C1D1,

∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1,

∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G,

∴FH⊥平面B1BCC1

∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分

21.(本小題滿分15分)

解:(I)把點(diǎn)……1分

…………3分

   (II)當(dāng)

單調(diào)遞減區(qū)間是,

22.(本小題滿分15分)

    解:(I)設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為

  …………3分

   ………………4分

當(dāng)   ………………5分

綜上,以  …………6分

說(shuō)明:軌跡方程寫(xiě)為不扣分。

   (II)(i)解法一:設(shè)直線

解法二:由題意可知,曲線G的焦點(diǎn)即為……7分

   (ii)設(shè)直線

…………13分

故當(dāng)

 


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