題目列表(包括答案和解析)
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù)和,不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤==-ab,所以ab≤,故B錯;+==≥4,故A錯;由基本不等式得≤=,即+≤,故C正確;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D錯.故選C.
.定義域為R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則當(dāng)時,的最小值為( )
(A) (B) (C) (D)
.過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有 ( )
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
說明:
一、本解答給出一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則。
二、對計算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不再給分。
三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分。
四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)。
一、選擇題:每小題5分,滿分60分。
1―5 DBADD 6―10 AAACA 11―12 BC
二、填空題:每題5分,共20分
13. 14.14 15.1 16.②③
三、解答題(滿分70分)
17.本小題主要考查正弦定理、余弦定理,三角形面積公式等基礎(chǔ)知識。
解:(1)
(5分)
(2)
得 (8分)
(10分)
18.本小題主要考查概率的基本知識與分類思想,獨立重復(fù)試驗概率問題,考查運用數(shù)學(xué)知
識分析問題解決問題的能力。
解:(1)需賽七局結(jié)束比賽說明前六局3:3打平,即在第三、第四、第五、第六局中乙恰贏一局,設(shè)需賽七局結(jié)束比賽為事件A,
則 (5分)
(2)設(shè)甲獲勝為事件B,則甲獲勝包括甲以4:2獲勝和甲以4:3獲勝兩種情況:
(12分)
19.本小題主要考查正四棱柱中線線位置關(guān)系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力以及空間向量的應(yīng)用。
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