題目列表(包括答案和解析)
的通項(xiàng)公式；
，若
對
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
為首項(xiàng)，公比為
的數(shù)列
，
，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列
的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由求通項(xiàng)公式：
(1)
，
；求
．
(2)
，
，求．
(3)
設(shè)
，數(shù)列
在n≥2時(shí)滿足
，
，求．
求通項(xiàng)公式：
(1)
的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足關(guān)系
，
；求
．
(2)中，
，
，求．
(3)設(shè)
，數(shù)列
在n≥2時(shí)滿足
，
，求．
| 1 |
| (n+1)2 |
| n |
| 2 |
設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
。數(shù)列
定義如下：對于正整數(shù)m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 （1）若
，求b3； （2）若
，求數(shù)列
的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
說明：
一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則。
二、對計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。
三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分。
四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)。
一、選擇題：每小題5分，滿分60分。
1―5 DBADD 6―10 AAACA 11―12 BC
二、填空題：每題5分，共20分
13．班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image108.gif)
14．14 15．1 16．②③
三、解答題（滿分70分）
17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)。
解：（1）班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image110.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image112.gif)
（5分）
（2）班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image114.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image116.gif)
得班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image118.gif)
（8分）
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image120.gif)
（10分）
18．本小題主要考查概率的基本知識(shí)與分類思想，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率問題，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知
識(shí)分析問題解決問題的能力。
解：（1）需賽七局結(jié)束比賽說明前六局3：3打平，即在第三、第四、第五、第六局中乙恰贏一局，設(shè)需賽七局結(jié)束比賽為事件A，
則班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image122.gif)
（5分）
（2）設(shè)甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image124.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image126.gif)
（12分）
19．本小題主要考查正四棱柱中線線位置關(guān)系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力以及空間向量的應(yīng)用。
|
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image128.jpg)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image130.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image132.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image134.gif)
（12分）班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image136.jpg)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image138.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image140.gif)
（6分）班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image142.gif)
的一個(gè)法向量，班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image144.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image146.gif)
（12分）班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image148.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image150.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image152.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image154.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image092.gif)
求導(dǎo)得班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image156.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image158.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image160.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image161.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image162.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image163.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image165.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image167.gif)
，則切線的方程為班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image169.jpg)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image094.gif)
分析如下：班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image174.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image176.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image178.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image180.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image184.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image186.gif)
代入上式得班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image188.jpg)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image192.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image194.gif)
（6分）班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image196.gif)
，根據(jù)對稱性只需研究班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image199.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image201.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image203.gif)
（9分）班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image205.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image207.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image209.gif)
班第三次調(diào)研測試---文科數(shù)學(xué).files/image211.gif)
（12分）