題目列表(包括答案和解析)
(本題8分)小明家使用的是分時(shí)電表,按平時(shí)段(6:00-22:00)和谷時(shí)段(22:00-次日6:00)分別計(jì)費(fèi),平時(shí)段每度電價(jià)為0.61元,谷時(shí)段每度電價(jià)為0.30元,小明將家里2005年1月至5月的平時(shí)段和谷時(shí)段的用電量分別用折線圖表示(如圖7),同時(shí)將前4個(gè)月的用電量和相應(yīng)電費(fèi)制成表格(如表1)
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1) 計(jì)算5月份的用電量和相應(yīng)電費(fèi),將所得結(jié)果填入表1中;
(2) 小明家這5個(gè)月的月平均用電量為 度;
(3) 小明家這5個(gè)月的月平均用電量呈 趨勢(shì)(選擇“上升”或“下降”);這5個(gè)月每月電費(fèi)呈 趨勢(shì)(選擇“上升”或“下降”);
(4) 小明預(yù)計(jì)7月份家中用電量很大,估計(jì)7月份用電量可達(dá)500度,相應(yīng)電費(fèi)將達(dá)243元,請(qǐng)你根據(jù)小明的估計(jì),計(jì)算出7月份小明家平時(shí)段用電量和谷時(shí)段用電量.
| 月用電量(度) | 電費(fèi)(元) |
1月 | 90 | 51.80 |
2月 | 92 | 50.85 |
3月 | 98 | 49.24 |
4月 | 105 | 48.55 |
5月 | | |
| | | |
一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D
二、7、 8、-2<x<3 9、SSS 10、∏ 11、22.5° 12、5
13、2 14、20 15、15
三、16.(1) (2)化簡(jiǎn)結(jié)果為(求值時(shí)除tang45°外都可帶入)
17.(略)
18.(1)6% 144 ----------2分
(2)甲的平均成績(jī)72×40%+98×40%+60×20%=92(分)----------4分
乙的平均成績(jī) 90×40%+75×40%+95×20%=85(分) ---------6分
所以他們倆都達(dá)到優(yōu)秀生水平;
(3)(回答只要合理就給分) -----------------8分
19、(1)(略) --------------------5分
(2) --------------------9分
20、0.2小時(shí)
21、(1)略 ------------4分
(2) ---------------9分
22(1) -------------------3分
(2)定價(jià)為3元較為合適 ----------------7分
(3)當(dāng)定價(jià)為3.5元時(shí)利潤(rùn)最大--------11分
23.解:(1)拋物線的解析式為-------------------3分.
(可利用一般式、頂點(diǎn)式、對(duì)稱性關(guān)系等方法解答)
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到為頂點(diǎn)時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,此時(shí)點(diǎn)D恰好是拋物線的解析式為的定點(diǎn), ---------------5分
, , -------------------6分
所以:. ------------------7分
(3)能為矩形.-------------8分
過點(diǎn)作軸于,由點(diǎn)在上,可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,
則,.
易知,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),為矩形.
在中,由勾股定理得,,---------------9分
,(舍去),.
所以,當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為或時(shí),為矩形, -----------------10分
此時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.
因此,符合條件的矩形有且只有2個(gè),即矩形和矩形.
設(shè)直線與軸交于,顯然,,
,.
由該圖形的對(duì)稱性知矩形與矩形重合部分是菱形,
其面積為.---------11分
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