若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)f(x)=log2a(x+1)滿(mǎn)足f(x)>0.則a的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若定義在區(qū)間(-1,0)內(nèi)函數(shù)滿(mǎn)足,則a的取值范圍是

A.(0,1)               B.(1,+)           C.(0,)             D.(

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 若定義在區(qū)間(-1,0)內(nèi)的函數(shù),則a的取值范圍是(    )

    A. B.  C.   D.

 

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若定義在區(qū)間(-1,0)內(nèi)的函數(shù)fx)=x+1)滿(mǎn)足fx)>0,則a的取值范圍為(  )

 A.(0,)           B.(0,1)      C.(,+∞)       D.(0,+∞)

 

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若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間D上任意x1,x2都有不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≤f(
x1+x2
2
)
成立,則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上的凸函數(shù).
(I)證明:定義在R上的二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a<0)是凸函數(shù);
(II)對(duì)(I)的函數(shù)y=f(x),若|f(1)|≤1,|f(2)|≤2,|f(3)|≤3,求|f(4)|取得最大值時(shí)函數(shù)y=f(x)的解析式;
(III)定義在R上的任意凸函數(shù)y=f(x),當(dāng)q,p,m,n∈N*且p<m<n<q,p+q=m+n,證明:f(p)+f(q)≤f(m)+f(n).

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已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度y與學(xué)習(xí)時(shí)間t(單位時(shí)間)之間的關(guān)系為y=f(t)=
1
1+a•2-bt
•100%
,這里我們稱(chēng)這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線(xiàn)”.已知這類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù):t=4,y=50%;t=8,y=80%.
(Ⅰ)試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線(xiàn)”的關(guān)系式f(t);
(Ⅱ)若定義在區(qū)間[x1,x2]上的平均學(xué)習(xí)效率為η=
y2-y1
x2-x1
,問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高.

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