對于函數(shù)f(x).若存在x0∈R.使f(x0)=x0成立.則稱x0為f(x)的不動點.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).(1)當a=1.b=-2時.求函數(shù)f(x)的不動點,(2)若對任意實數(shù)b.函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點.求a的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）=asin（ax）+acos（ax）（a＞0）的最大值是2
2
，則函數(shù)f（x）的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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對于函數(shù)f（x），如果有限集合S滿足：①S⊆N*；②當x∈S時，f（x）∈S，則稱集合S是函數(shù)f（x）的生成集．例如f（x）=4-x，那么集合S1={2}，S2={1，3}，S3={1，2，3}都是f（x）的生成集，對于f（x）=
ax+b
x-2
（x＞2，a，b∈R，若f（x）是減函數(shù)，S是f（x）的生成集，則S不可能是（　�。�
A、{3，4，5，6，8，14}
B、{3，4，6，10，18}
C、{3，5，6，7，10，16}
D、{3，4，6，7，12，22}

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已知向量
m
=(cosx，sinx)，
n
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，函數(shù)f（x）=
m
•
n
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若x∈(-
3
2
π，-π)，且f（x）=1，求cos(x+
5
12
π)的值．

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已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
2
)，則函數(shù)f（x）=
x -
1
2
x -
1
2
．

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