(3)f(2)=2.un=(n∈N).求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)的和Sn. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年華師一附中二次壓軸）已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R，恒有f(ab)=af(b)+bf(a).

(Ⅰ)求f(0)，f(1)的值；

(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)若f(2)=2，，n∈N*，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn.

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（08年華師一附中二次壓軸）已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R，恒有f(ab)=af(b)+bf(a).

(Ⅰ)求f(0)，f(1)的值；

(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)若f(2)=2，，n∈N*，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Sn.

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解答下列問(wèn)題：
（I）設(shè)f(x)=
x2-9
(x≤-3)，
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
（3）若ak=
1
uk+uk+1
，k=1，2，3，…，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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解答下列問(wèn)題：
（I）設(shè)f(x)=
x2-9
(x≤-3)，
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
（3）若ak=
1
uk+uk+1
，k=1，2，3，…，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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（本小題滿分14分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足： 。

   （1）求f（0），f（1）的值；

   （2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

   （3）若，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)的和Sn 。

 

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