事實(shí)證明：總存在正實(shí)數(shù)a，b（a＜b）使得a^b=b^a，請(qǐng)你寫(xiě)出所有符合條件的a的取值范圍是．

事實(shí)證明：總存在正實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得a^b=b^a，請(qǐng)你寫(xiě)出所有符合條件的a的取值范圍是．

（1）證明下列命題：
已知函數(shù)f（x）=kx+p及實(shí)數(shù)m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，則對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈（m，n）都有f（x）＞0．
（2）利用（1）的結(jié)論解決下列各問(wèn)題：
①若對(duì)于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k²x+16k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求證：ab+bc+ca＞-1．

（1）用綜合法證明：a²+b²+c²≥ab+bc+ca，（a，b，c∈R₊）；
（2）用分析法證明：若a，b，m∈R₊，且b＜a，則

b

a

＜

b+m

a+m

．